Matemática básica Ejemplos

$5 u \sqrt{75 w^{2}} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $75 w^{2}$ como ${(5 w)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$5 u \sqrt{25 (3) w^{2}} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$5 u \sqrt{5^{2} \cdot 3 w^{2}} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Paso 1.1.3

Mueve $3$ .

$5 u \sqrt{5^{2} w^{2} \cdot 3} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $5^{2} w^{2}$ como ${(5 w)}^{2}$ .

$5 u \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot 3} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 u (5 w \sqrt{3}) - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 u (w \sqrt{3}) - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $48 w u^{2}$ como ${(4 u)}^{2} \cdot (3 w)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{16 (3) w u^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 w u^{2}}$

Paso 1.4.3

Mueve $w$ .

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 u^{2} w}$

Paso 1.4.4

Mueve $3$ .

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{4^{2} u^{2} \cdot 3 w}$

Paso 1.4.5

Reescribe $4^{2} u^{2}$ como ${(4 u)}^{2}$ .

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{{(4 u)}^{2} \cdot 3 w}$

Paso 1.4.6

Agrega paréntesis.

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{{(4 u)}^{2} \cdot (3 w)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} (4 u \sqrt{3 w})$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$25 u w \sqrt{3} - 4 w^{2} (u \sqrt{3 w})$

Paso 2

Reordena los factores en $25 u w \sqrt{3} - 4 w^{2} (u \sqrt{3 w})$ .

$25 u w \sqrt{3} - 4 w^{2} u \sqrt{3 w}$